Оригинальные учебные работы для студентов


Контрольная работа исследование функции по производной

Определение функции и графика функции. Область определения и область значений функции. Виды функций четные, нечетные, общего вида, периодические функции.

Возрастание и убывание функций. Общая схема исследования функций. Признак возрастания и убывания функций. Критические точки функции, максимумы и контрольная работа исследование функции по производной. Наибольшие и наименьшие значения функции. Примеры применения производной к исследованию функции. Изучение свойств функции и построение ее графика являются одним из самых замечательных приложений производной.

Этот способ исследования функции неоднократно подвергался тщательному анализу. Основная причина состоит в том, что в приложениях математики приходилось иметь дело со все более и более сложными функциями, появляющимися при изучении новых явлений.

  • За компьютер сначала рассаживаются 7 учащихся, остальные за парты;
  • Наибольшие и наименьшие значения функции;
  • Функцию можно задать тремя способами;
  • Наибольшие и наименьшие значения функции.

Появились исключения из разработанных математикой правил, появились случаи, когда вообще созданные правила не годились, появились функции, не имеющие ни в одной точке производной.

Целью изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах является систематическое изучение функций, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций. Развитие функциональных представлений в курсе изучения алгебры и начал анализа на старшей ступени обучения помогает старшеклассникам получить наглядные представления о непрерывности и разрывах функций, узнать контрольная работа исследование функции по производной непрерывности любой элементарной функции на области ее применения, научиться строить их графики и обобщить сведения об основных элементарных функциях и осознать контрольная работа исследование функции по производной роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практики.

Принципиально новая часть курса алгебры посвящена изучению начал анализа. Математический анализ — ветвь математики, оформившаяся в XVIII столетии и включающая в себя две основные части: Анализ возник благодаря усилиям многих математиков и сыграл громадную роль в развитии естествознания — появился мощный, достаточно универсальный метод исследования функций, возникающих при решении разнообразных прикладных задач.

  1. Независимую переменную х называют также аргументом функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы.
  2. Наибольшие и наименьшие значения функции. Правда, он не всегда придерживался вышеуказанного определения.
  3. Для каждого интервала определяем знак производной.
  4. Правда, он не всегда придерживался вышеуказанного определения.
  5. Явное определение функции было впервые дано в 1718 году Иоганном Бернулли.

Знакомство с начальными понятиями и методами анализа — одна из важнейших целей курса. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

Исследование функции и построение графика функции

Необходимые предпосылки к возникновению понятия функции были созданы, когда возникла аналитическая геометрия, характеризующаяся активным привлечением алгебры к решению геометрических задач. Идея функциональной зависимости возникла в глубокой древности. Она содержится уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур и геометрических тел.

Однако явное и вполне сознательное применение понятия функции и систематическое изучение функциональной зависимости берет свое начало в XVII веке в связи с проникновением в математику идеи переменных. Четкого представления понятия функции в XVII веке еще не было, однако путь к первому такому определению проложил Декарт.

Постепенно понятие функции стало контрольная работа исследование функции по производной с понятием аналитического выражения — формулы.

  1. Нули функции Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. Развитие функциональных представлений в курсе изучения алгебры и начал анализа на старшей ступени обучения помогает старшеклассникам получить наглядные представления о непрерывности и разрывах функций, узнать о непрерывности любой элементарной функции на области ее применения, научиться строить их графики и обобщить сведения об основных элементарных функциях и осознать их роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практики.
  2. Задания учащимся отличаются по объёму, по их сложности, по их содержанию.
  3. Имеют 4 уровня сложности. Важный вклад в развитие теории обобщенных функций внесли ученики и последователи Л.
  4. Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.

Явное определение функции было впервые дано в 1718 году Иоганном Бернулли: Бернулли, несколько уточняя. Правда, он не всегда придерживался вышеуказанного определения. Большой вклад в решение споров внес Жан Батист Жозеф Фурье, который впервые привел примеры функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями.

  • Появились исключения из разработанных математикой правил, появились случаи, когда вообще созданные правила не годились, появились функции, не имеющие ни в одной точке производной;
  • Явное определение функции было впервые дано в 1718 году Иоганном Бернулли;
  • Общая схема исследования функций;
  • Сергей Львович Соболев первым рассмотрел частный случай обобщенной функции, включающей и дельта-функцию, и применил созданную теорию к решению ряда задач математической физики;
  • Нахождение области определения функции Определение интервалов, на которых функция существует;
  • Промежутки возрастания и убывания функции.

Во второй половине XIX века понятие функции формулируется следующим образом: Общее понятие функции применимо, конечно, не только к величинам и числам, но и к другим математическим объектам, например, к геометрическим фигурам. Но уже с самого начала XX века это определение стало вызывать некоторые сомнения среди части математиков. Дирак ввел так называемую дельта-функцию, которая выходила далеко за рамки классического определения функции. Сергей Львович Соболев первым рассмотрел частный случай обобщенной функции, включающей и дельта-функцию, и применил созданную теорию к решению ряда задач математической физики.

Важный вклад в развитие теории обобщенных функций внесли ученики и последователи Л. Краткий обзор развития понятия функции приводит к мысли о том, что эволюция еще контрольная работа исследование функции по производной не закончена и, вероятно, никогда не закончится, кА никогда не контрольная работа исследование функции по производной и эволюция математики в целом.

Умение изображать геометрически функциональные зависимости, заданные формулами, особенно важно для успешного усвоения курса высшей математики.

Исследование функций

Как известно, функциональной зависимостью называют закон, по которому каждому значению величины х из некоторого множества чисел, называемого областью определения функции, ставится в соответствие одно вполне определенное значение величины у; совокупность значений, которые принимает зависимая переменная у, называется областью изменения функции.

Независимую переменную х называют также аргументом функции. Число у, соответствующее контрольная работа исследование функции по производной х, называют значением функции f в точке х и обозначают f x. Функцию можно задать тремя способами: Аналитический — с помощью формул.

  • Критические точки функции, максимумы и минимумы;
  • Правда, он не всегда придерживался вышеуказанного определения;
  • Примеры применения производной к исследованию функции.

Табличный — с помощью таблиц, где можно указать значения функции, однако лишь для конечного набора значений аргумента. Графический способ задания функции очень удобен:

VK
OK
MR
GP