Оригинальные учебные работы для студентов


Осевая и центральная симметрии реферат по геометрии

Cформулировать понятия центральной и осевой симметрии, симметричной фигуры. Рассмотреть какими видами симметрии обладают известные нам геометрические фигуры. Научиться строить симметричные точки и распозновать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Попробуйте сформулировать определение симметрии. Герман Вейль - немецкий математик сформулировал определение симметрии сравнительно недавно - в начале ХХ века. Сейчас нам предстоит самостоятельно вывести определение осевой симметрии и центральной симметрии.

В результате выполнения работы вы должны сформулировать определение точек симметричных относительно прямой.

Осевая и центральная симметрия

На выполнение работы вам отводится 5 минут. Обозначьте одну буквой А, а другую - А1. Итак, что у вас получилось. Назовите условия осевой симметрии. Проверим, а правы ли.

Похожие презентации

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через осевая и центральная симметрии реферат по геометрии отрезка АА1 и перпендикулярна к. Вопросы к классу Как можно назвать прямую а? Если точка лежит на прямой, то где искать симметричную ей точку? Как построить точку симметричную данной относительно прямой?

Перенесите рисунок себе в тетрадь и постройте точку К1, симметричную точке К относительно прямой. Вопросы к классу Как мы будем строить?

Вопросы к классу Если взять еще одну точку, принадлежащую прямоугольнику и построить ей симметричную, то будет ли она принадлежать прямоугольнику? Как вы считаете, эта фигура симметрична относительно прямой а?

  • Симметрия относительно прямой оси симметрии предполагает, что по перпендикуляру, проведенному через каждую точку оси симметрии, на одинаковом расстоянии от нее расположены две симметричные точки;
  • Подведение итогов урока Что нового вы сегодня узнали на уроке?
  • Примером может служить лист тетради, который согнут пополам, если по линии сгиба провести прямую линию ось симметрии.

На основании чего вы сделали такой вывод? Посмотрим, так ли это на самом деле.

  1. Вопросы к классу Как можно назвать прямую а? Симметричны ли точки А и В относительно прямой с?
  2. На выполнение работы вам отводится 5 минут. Проверим по слайду правильность ваших построений VI.
  3. Обозначьте одну буквой А, а другую - А1. Симметрия относительно прямой оси симметрии предполагает, что по перпендикуляру, проведенному через каждую точку оси симметрии, на одинаковом расстоянии от нее расположены две симметричные точки.
  4. Примером может служить лист тетради, который согнут пополам, если по линии сгиба провести прямую линию ось симметрии.
  5. Вопросы к классу Сколько осей симметрии у равнобедренного треугольника и равнобедренной трапеции? Как иначе можно назвать точку О.

На основании уже известных вам фактов попробуйте сформулировать определение симметричности фигуры относительно прямой Определение 2 Фигура осевая и центральная симметрии реферат по геометрии симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Вспомните изученные вами геометрические фигуры. Ребята перечисляют известные им фигуры на плоскости Попытайтесь провести ось симметрии в фигурах, которые вам достались раздать листы с готовыми 2-3 геометрическими фигурами. Вопросы к классу Сколько осей симметрии у равнобедренного треугольника и равнобедренной трапеции? Что вы можете сказать по поводу квадрата, прямоугольника, ромба? Сколько осей симметрии у окружности?

Какой вывод отсюда следует? Фигура может иметь как одну ось симметрии, так и несколько Какие фигуры не имеют оси симметрии? Постройте отрезок АА1 и найдите его середину току О. Как иначе можно назвать точку О. Попробуйте сформулировать определение точек, симметричных относительно центра после просмотра слайда.

Вопросы к классу Как построить точку симметричную данной относительно центра? Отметьте их точку пересечения О.

Какая фигура называется симметричной относительно центра? Проверим по слайду правильность ваших построений VI. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с? Симметричны ли точки М и К относительно прямой а? Симметричны ли точки А и С относительно М? Относительно какой из координатных осей симметричны точки М 7;2 и К -7;2?

  1. Проверим, а правы ли вы. На выполнение работы вам отводится 5 минут.
  2. Как построить точку симметричную данной относительно прямой? Вспомните изученные вами геометрические фигуры.
  3. Что вы можете сказать по поводу квадрата, прямоугольника, ромба?

ОY Точки А 5. Запишите их пропущенные координаты. А 5;2В 5;-2 VII.

Центральная и осевая симметрия

Подведение итогов урока Что нового вы сегодня узнали на уроке? Небольшой рассказ учителя о симметрии в растительном и животном мире VIII. Почтовый адрес для корреспонденции:

VK
OK
MR
GP